Sur une application des nombres des classes des formes etc. 15 



§. 9. 

 Nous introduisons maintenant nne quantité Z,., définie par l'équation 



(94) z:„= V (^\ 



^^■^.'^'' 



où r désigne un nombre entier quelconque. En posant dans la formule 

 (94) p — k au lieu de A; , on obtient 



(95) 'l,= Z (1^) 



9- • 



■p — A;^ 



P 



A > -^P 



ou 





(96) ^'-(— ) 2' (-), 



P I 8-r \pl 



et, par conséquent, d'après la définition (94) 

 (97) L,. = {^U_,.. 



En posant p — 2Â; au lieu de 2A; — 1 dans la dernière somme du 

 second membre de l'identité 



i<il 



(98) ^;©= .(!)+ f(^) 



on obtient 



^fp)= v7^)+ f(^ 



(99) 



4 



ou 



*<£ , _ *<? . „ *<^ 





« i.©=(F)iJ)-(f).:.( 



