Partielle Diffeeentl\lgleichungen. 5 



Diese beiden Ausdrücke haben für Gl. (10) dieselbe Bedeutung, 

 wie die vorher gefundenen S^ , S_ für Gl. (1). 



Bisher haben wir immer R^O angenommen. Wir schreiten jetzt 

 zur Herleituug derjenigen Ausdrücke, die 5^ und .S_ jedesmal, wenn 

 R = ist, ersetzen sollen. Legen wir dann der Function R einen con- 

 stanten Werth bei, so können wir S folgendermassen entwickeln 



(12) 



-1- ^l^ .' -r 2 ' ^ " 2 J ^ R" 



wo 



Wird der vorherstehende Ausdruck für 5+ durch R- multiplicirt, 

 ergiebt sich durch Uebergang zur Grenze für R — 



lim S^R' = lim S_R''' = 5" , 

 woraus 



(13) lim R)/S = (D. + # A + ^a) =1 - ^- 



Wir erhalten auf diese Weise nur den einen der beiden gesuchten Aus- 

 drücke. Um auch den zweiten zu finden, werden wir folgenden Weg 

 einschhigen. Das System (4) giebt für (fi^—4<t>9 = 



+ 



'^11 + 1 D,^ \^F, - F,F, - D. F - f da] ■ 



Demnach wird 



