12 Ernst Pfannenstiel, 



Weil der linke Faktor des letzten Gliedes identisch Null wird, erhält 

 man die einfache Formel 



(8) v^ = J-±- 



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Auf ganz ähnlichem Wege gelangt man auch zur Gleichung 



AVir setzen jetzt in der Gleichung (1) i^„ = , i^j = 1 und betrach- 

 ten jene Gleichung unter dieser Voraussetzung als Grenzfall von 



kDU + D!,,: + F,Diz + F,D,z + F,D„z + F,z = , \im k = 



Vor dem Uebergang zur Grenze gelten natürlich die beiden Gleichungen 



S , kS S kS 



A1A2 ^■AJA2 AjAg AAjAg 



Bei verschwindenden k ergeben sich folgende Grenzvverthe 



lim AA'j = Z)„g , lim A', = D;i + F^D,,1^ 

 und demnach . 



F, + [D, + ^-;] [{Dr, + F,)F ,-FJ 

 DytD.rï + F,D,;^-\ 



F,-(D„. + F,D, + FJF, 

 D„t{D,-^ + F,D,M) 



Um jetzt den Fall zu behandeln, wo die eine der Functionen A'i, 

 Xg verschwindet, sei 



(12) Dlz + F,m,z + F,D\z + F,D,,z + F,D,z + F,z = 

 die gegebene Gleichung und 



(13) Blz + a>jy\^ + ^,D.^ + rf>,Z)^r + 0-,. = 



die Form, welche dieselbe durch Einführung neuer Veränderlichen an- 

 nimmt, wenn die eine ? derselben durch die Gleichung 



