18 Ernst Pfannenstiel, 



deinuach 



_ (p'{n)D'ß] 



^ + 2 "is" 



aus welcher Formel man die Formen der Functionen q. und /' ermitteln 

 kann. 



Ist S^ : S_ = F('£) , erhält man y(?^) unmittelbar aus der Gleichung 



Wir werden uns jetzt mit dem Falle B = beschäftigen. Weil 

 die Formeln unter dieser Voraussetzung bedeutend complicirter werden, 

 wollen wir der Einfachheit wegen die gegebene Differentialgleichung 

 durch vorausgegangene Transformationen auf die Form 



(9) Dlz + F,D,z + F,z = 



reducirt annehmen, wo F^ und F^ gewisse Functionen von œ und y 

 seien. Für diese Gleichung: haben wir dann 



lim Rys=-F, , r=i)P-|^l. 



Diess vorausgesetzt, sei unsere erste Aufgabe die gegebene Glei- 

 chung durch Einführung neuer Veränderlichen auf die Form 



(10) D^z + (U^D^z -f 0)52 = 



zu bringen unter der Bedingung, dass 0^ , d)^ nur 4 enthalten werden. 

 Dann müssen | und q durch die Gleichungen 



A^ = <> , ^.[Ag-A^-Ag ^All ^y(j) [-Cap. II, 18] 



bestimmt werden, woraus 



(11) r; = a>(y) , ? . */{/l/7^4^ty>^] • 



