Partielle Differentialgleichungen. 



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^'=^"ft' + ^'? 



D, 





VF4 



2D L4. 2 A/y j;^g • D^L 



\F, 



: — — J^n -, — Ts'U •♦ 



q,'qi' 



'-' T77\'l' 



{a>') " ■ 



Für F,,{f) findet man den Werth 



F,.(JÙ = D^ 



qi" 



W{2D,^,+ 





Setzen wir jetzt der Kürze wegen 

 \4:R 2DX 



D 



M = 



F, 



MF, 



U 



V>4 



oder 



D 



(14) 



M = 



-2D La- '^DJMF.dx . D,L 

 ' \F, 



éF, 



n\ 



erhalten wir endlich folgende Formel 

 qs'[T-F„{i)] _ M 



(15) 



f^F.mlx {<l>Jf\'F,dx {(pyi' 



<P 



W' 



Damit T eine Function von S einsam werde, ist es nothwendig und 

 hinreichend, dass die rechte Seite der letzten Gleichung eine solche 

 Function sei. Dann muss 



' D. '' 



oder 



{<t>J " f\F,dx 

 1 D, M 



(0»')''' \'F, fXF.dx 

 ebenso eine Function von § einsam sein, woraus 



(16) 



CA? . D,-D;e . A] ^^. = , 



