Ernst Pfannenstiel, 



7v = 





M 



f\'F,dx 



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wenn man 

 (17) 



setzt. 



Jedesmal, wenn die Aufgabe möglich ist, erhält man ohne Schwie- 

 rigkeit aus der Gleichung (16) den Werth der Function *'. 



Hiermit ist das vorgelegte Problem völlig gelöst. In der An- 

 wendung scheint die obige Methode oftmals mit grossen Schwierigkeiten 

 verbunden zu sein. Bisweilen ist es dann zweckmässiger so zu ver- 

 fahren, wie folgendes Beispiel zeigen soll. 



Es sei 



Dlz 4- D,z . [ye^ + 1] + D,z[-y-y'e'-e-'] + 2z = 

 die gegebene Gleichung, für welche 



lim (i?KÄ) =y + fe' + e-' 



gefunden wird. 



Die Veränderlichen g, »j, welche eingeführt werden sollen, damit 

 die Coefficienten der umgeformten Gleichung von -q unabhängig werden, 

 sind demnach durch die Gleichungen 



bestimmt. 



Setzen wir für einen Augenblick in der ersten dieser Gleichungen 



y e = V . 



so ergiebt sich 



I = «P 



■J 





Wir können dann Versuchsweise <l>'{y) = - annehmen, wodurch 



y 



5 als irgend eine Function von v oder ye"^ erscheint. Da >}> willkürlich 

 ist, können wir ganz einfach 



5 = 2/«" > n = iogy 



setzen. Ferner ergiebt sich 



