Partielle Differentialgleichungen. 



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Veränderlichen vorausgegangen sein. Wenn aS' , <Pi , i^i , C, und i)', für 

 die durch diesen Austausch umgeformte Gleichung dieselbe Bedeu- 

 tung haben, wie 5^ , i^i , i? , C und B für die ursprüngliche, gelten fol- 



gende leicht zu beweisende Formeln. 



C, C {B-^.ED,)X, C BX, 



R, ÄAV 



V Y 



RX2 A"iX2 



\ ^^ 2 ' rJx, 



x,x. 



R-R 



C\ 



(D -^il=r±D ~^)F 

 l *^ 2 ' i?jAi A'iX 



In diesen Formeln sind ï , ij die beliebig gewählten neuen Ver- 

 änderlichen und F eine beliebige Function. Endlich haben A'jA'a dieselbe 

 Bedeutung wie im zweiten Capitel. 



Erstens ist dann 



Ferner ergiebt sich 



-K^^+i^-t)t=-h+-^'' 



it*! 



^.+^^^-è: 



a; a; 



C 



^^ 2 ' R, 



Ri 



RX, 



BX, 

 X,X, 



D^.^'BlZ-ll 



D, 



R, 



C (ß + RD,;)X, 



RX, 



a; a; 



oder, mit Rücksicht der obigen Formeln, 



