Partielle Differentialgleichungen. 



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geben. 



Durch Vergleichung dieses Ausdrucks mit (1) erhält man 



-* si-' "T -* 47 i- -^ 5^ — 7 C—; 7 ^ 7 



wodurch die Gleichung (4) in 



(5) D, <li + i)„ iii . ?1±Ä + Z). 



* 



^1 -f Ä , 



^.D^^\_F,j>J^F^qJ^F,z\ 



überseht. 



Aus der Formel 



erhellt, dass *P die Form 



D,^ 2 



i]S = qs 





annelimeiî muss. Hieraus folgt, dass, wenn man in die Gleichung (5) 

 eine neue Veränderliche v einführt, die folgendermassen bestimmt wird 



F^-R 



2" 



V =^P + -hr- 'i 7 



jene Gleichung nachher weder p noch q enthalten kann, denn sonst 

 könnte sie nicht durch die gefundene ï>"-function befriedigt werden. 

 Durch die genannte Substitution erhalten die Differentialquotienten D^^P , 

 Dy<li , D,qi , 2)^«/'" folgende Werthe 



D,q' = D,9i . q . D, :^— + D.* , D.<P = D. 



«p 



Li 



