38 Ernst Pfannenstiel, 



gesetzt, so wären wir zur Bediugiino- 



S_ = 



gekommen. 



Ist i? = 0, zeigt die Gleichung (6), dass für die Anwendbarkeit 

 der Monge'schen Metliode 



(P^ El^ _F,) oder lim E\^ = 



erforderlich wird, wodurch ^ mittelst der Gleichung 



A^> + ^B,qi + vD.qs - (F,v + F,z)D,,9S = 



zu bestimmen ist. 



Nehmen wir der Einfachheit wegen an, dass die Veränderlichen 

 ursprünglich so gewählt worden sind, dass man F^ = habe, so er- 

 scheint die gegebene Gleichung in der Form 



DU + F,D,.: + F,c = 



und statt (7) hat man 



D,iP + vD,*li - (F^v + F,^z)D,*P = 0. 



Versuchen wir diese Gleichung mittelst der Methode von Lagrange zu 

 integriren, ergiebt sich zuerst 



dx _ dz _ de _ dqs 



T'^ V^ —F^v-F.z " T 

 woraus 



D,.z = V , D,,v = — F^v—F^z , <P = c 



Durch Elimination von v erhalten wir 



DlzJrF,D,..z + F,z = Q 



oder dieselbe Gleichung, von der wir soeben ausgingen, d. h. die Me- 

 thode von Monge ist im vorliegenden Falle illusorisch. 



