Partiellk Differentialgleichungen. 49 



DlüTTE ABTHEILII^G. A^WEÎ^DUÎsG DER VORIGEÎ^ THEORIE ZUR 

 lîsTEGRAÏIOÎ^ DER PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 



</j„Z>;c + a>,D%z + a>JJiz + w^Ü.z + (i>,D„z + a^^c = . 

 Cap. I. Diff'erentialgleiclmngen der ersten Gruppe. 



Der SjH'rlal/all S^ : S_ = F(s) oder F(,}) , S^ = B'f'i^hWDy^'D.n- 

 Es sei 



eine gegebene zur er«ten Gruppe gehörige Gleichung, deren Coef- 

 fieienten (1)^ , 0)^ . . . , welche übrigens beliebige Functionen von a; und y 

 sein können, folgenden Bedingungen unterworfen sind: 



wobei 



(i\,- + ^— o,)ï = O , {D^ + ?^^D,)n = . 

 Mittelst der Substitutionen 



geht diese Differentialgleichung über in 



Dl,z + ^K, D„z + yi, 2)..c + HKz = , 

 deren .^'-fuuctionen — lim /2' , lim k:s_ — durch die Formeln 



lim k2 : lim k2_ = S_ : S = — — , lim k2_ = — (pX^j) 

 (Formel 17, Seite 13) bestimmt sind. 



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