Partielle Diffekentialgleichungen. 55 



J = e D, (v-t) e (f{t)dt . 



t. t' 



Es ist demuach für negatives k 



Bisher haben wir immer vorausgesetzt, dass F^ keinen constanten 

 Werth hat. Wir werden uns jetzt mit dem Falle beschäftigen, wo F^ 

 eine constante Quantität = k ist. Statt der Gleichung (1) haben wir dann 



BU+kD,:+F,C = 0. 



Durch die Substitutionen 



t = e~'"c, , Ui = j F^ii 

 nimmt diese Gleichung die einfache Form 



an. Hieraus ergiebt sich 



tix V 



oder mittelst der Formel (13, II) 



ii= I' t-i Cos 2 iv~tf(v—t)dt + / "/-Î "Cos 2 yjvt (p(ii^ —t)dt 



und folglich 



c = e 



V «0 



;•,<« 



/ "A Cos2ifFAu . tf(v—t)dt + / A Cos2]/vt,f ( l "F,du-t) dt 



