56 Ernst Pfannenstiel, 



Zur Erläuterung des Vorigen diene folgendes Beispiel. 

 Es soll die Gleichung 



Dlz + 2,Dl,z + 2Dlz + (3j/ + 2x)D^z + (5^ + 2x)D,z + {2y' + ^xy)z = 



integrirt werden. Man hat dann 



i^l— ß r p ^i + Ä r. 



i^= 1 , —4^ --% , — f^ = -.-2.- 



S^ = - 4 , S_ = - 3 . 

 Aus den Gleichungen 



ergiebt sich 



§ = ?/ — 2.Ï , 71=1/ — X . • . .r = »i — I , ?/ = 2ry — t . 



illso kann man setzen 



1 „Y„> _ A 



/(l) = l,^'(ri) = -4.£^^ = -3 



wodurch man erhält 



F, = 3 = lim k^^ , lim k2_ = 4 . • . i^j = — r; 



Dl-iiD„: + 3c = . 



Endlich ist 



qi, = — 2y = 25 — Atj = 2ü — 4« , *;r^, = Î/ + 2,c = 4»; — 3| == 4m — Sr 



. • . _ if = 2t' - 4« + i D..X , = 4« - 3i' + i i)„x 



X * 



— 2a'+3u»— ti' — ■!'!/ 



• • ■ z = '' = ^ . • 



