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Ernst Pfannenstiel, 



in der Ordnung durch (f>i, (p^ u. s. w. und die zugehörigen S-fnnctionen 

 durch 2 , ^_ bezeichnet, so hat man 



(l)<D, = 2*fi'+l,*, = *ï/ 



qs ^ 



0' 



,A=^<-4.,= 1,,.,=^.,.,= ^. 



Nach der Note am Ende des ersten Capitels erster Abtheilung ist 



(2) 

 Demnach wird 



R^D,, 





R, 



(tu 



R,' ' 



wobei die an die linke Seite einzuführende Integrationsconstante belie- 

 big erwählt werden kann. Ferner ist 



^+ + ^_ = [S^Pj + 



(A, + a.3)''^-«i., 



I)„-\.a>,+ 



R, 



(A. + *3)^"=^-(f. 



R, 



+ 



2)„ + <P3 + 



(D. + «Pa) ^-^ - 



l^s 



-R, 



(D.. + 0)3) 



(p, + Ä, 



- fp. 



R. 



Ohne Schwierigkeit zieht man hieraus 



-=[2*'-^ 



oder 



(3) 2_^ + ^ 



D„0, 



1 



+ ; 



\D„ + 0,)<I>,~2(P^ 



Ri 



<p. 



2*,-^-i)„*3 



+Ô 



^/^ 



dti 



-A 



-A 



R, 



D.,R. 



i?. 



+ ; 



+1 



AA 



A,Äi 



i?i 



Wenn durch ^ij, ^P^ . . . die Coefficienten derjenigen Gleichung be- 

 zeichnet werden, die aus der- gegebenen durch Einführung der neuen 

 unabhängigen Veränderlichen, aber mit Beibehaltung der ursprünglichen 



