

68 Ernst Pfannenstiel, 



setzen, so ergiebt sich 



(21) itD% + [ - 0) D Jrlh)u + {f^,-fA,^D + («2 + ?0-(ai + m) + 1]Z>„^, 



wobei 



(22) t = ^™i* / Dlu'"*"-"'-"! Cl 



Wird die Gleichung (20) zuerst — /;* Mal differenzirt ; werden nachher die 

 Substitutionen 



Dr": = e"":i , ?'i = «' + 2^« 



benutzt; wird ferner die durch diese Substitutionen resultirende Glei- 

 chung nochmals und zwar — n Mal differenzirt und zuletzt durch die 

 Substitutionen 



umgeformt, so erhält man die Gleichimg 



(23) MZ),:i',+[-(;>^+j',)"+(^i-^.)^+(«2-?0-(ö'i+»*0+i]^».^ 



+ (a. + m-f^,D--l){pB + ]Vi)fci = , 



wobei 



I V,=V+PV I Vr. = Vf—fU 



Durch diese Transformationen ist es immer möglich, aus einer 

 Gleichung (20), für welche «j— «i "'itl l—a.j—ai positiv sind, auf eine 

 andere derselben Form hinüberzugehen, in welcher die Quantitäten «i und 

 a^ folgende Bedingungen erfüllen 



(24) 



1>«1>0 , l>rt2>0 



Wir sind also berechtigt vorauszusetzen, dass schon für die Glei- 

 chung (20) die Bedingungen (24) erfüllt sind. 



