Partielle Diffeeentialgleichungen. 



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Wollen wir jetzt jene Gleichung unter der genannten Voraussetzung 

 mittelst des Theorems an der Seite (64) integrireu, so giebt zuerst »die 

 Formel (14) 



a — ju,D = «1 — /«i-ö . 



Es wird demnach 



' -J?-^" '■'■''{'■+'■' + '"»-0^)'"-" 



unter der Voraussetzung, dass 



lim ô^'"'F{v -f pd + f/,., Uxjf) — f^iloffCu—o)) = 



nebst den allgemeinen oben gegebenen Voraussetzungen (16). 

 Substituiren wir in der Gleichung 



ergiebt sich 



uDlZ, + [—{pD-\-p,)u + (^,—f^,)D + a,-a, + l]A,Ci 



+ (a,,—f^,D—lXpD + 2h jç, = , 

 woraus man erhält 



unter ähnlichen Voraussetzungen. 



Durch Wiederherstellung der vorigen Veränderlichen ergiebt 

 sich also 



C = »"'-"=£' ^}^\-'F,(i^-{,.,-y,.;)logu + pt + log ^^)dt . 



Im Falle ^j — ia,^ = kann man der Gleichung (20) die Form 



D^^i^ + D„(ch-l-~-f^2D-(.pD + 2\yu)C = 

 geben, woraus 



