und 



(26) 



Partielle Differentialgleichungen. 



71 



A = 



u 



Durch Einführung der neuen Veränderlichen u und v in die gege- 

 bene Gleichung gelangt man zu 



(27) D:: + 3Dl: + 2D;,+ 





D,,: + 



» 2v — 3u 2 



£>„. + ( 







und zwar auf folgendem Wege: 



weil (' = % -j^ 5.i: , II = 2z/ -f 2x , wird 



Y. = (a + ^±^ A,) . = 8 , Y, = [d,. + ^^l^ a) . = - 4 ; 



ferner ist 



+ 2 

 und 



i^, = i? 



X x-\-y 



2ü— 3m ^ m ^ 



+ • + a; ^ -f y 2y — m u 



n„u = 2 , Z)„f = 3 . 



Werden diese Werthe injdie Gleichung 3, Seite 9, eingeführt nach- 

 dem man dort zuerst ï und rj gegen u und v ausgetauscht, erhält man 

 die Gleichung (27). 



Dann wird (4) 



_ 5 5 1 2 _ 1 



«"^«"'■4 2v-3u t "^ 

 und folglich 



2v — 3m 



