72 Ernst Ffannenstiel, 



Substituiren wir in der Gleichung (27) 



erhalten wir eine neue 



(28) Dlc+^D'U + 2D:C+ß+l)D,x + [ ]Afc + [ ]C = , 



welche den Werth (26) der Function A geben muss. 



Aus diesem Werthe folgt zur Bestimmung der Gleichung (20) 



p = — 1 , flj = — 3 , «a = — 1 5 7^1 = , |Uj = ^^> = , 



womit die Gleichung 



(29) nD% + [uB + 3]D„u + 4^^^ = 



construirt wird. 



Setzen wir jetzt in die Gleichung (21) u = 1 , ;h = , j» = — 1 

 etc., wie oben, so erhalten wii- 



aD% + (aD + ■i)D,X, + 40^% = , 



deren Integrale wird 



Z,= i"t 'F(w-" + 0' 



h 



Folglich hat man — nach Formel (22) 



L, = H 'D„ 



u^ l"f*F(v-a-\.t)Jt 



Setzen wir n = 0, ?ïî = 3, erhalten wir die Gleichung 



deren Integrale ist 



Demnach wird 



uD% + uD . />„& + De, = , 



ç:^ = « I t '(f(i' — u 4- t)clt . 



L^ = Dlu t '- ,f{r-u + tyit 



