Partielle Differentialgleichungen. 75 



und ferner 



",> = + 1 



'o 



(/« 



unter den Voraussetzungen 



lim â F(:i' + a^ loc/a) = Inn r) i^(y + *, logo) = 



nebst den allgemeinen Bedingungen (16). 

 Es wird demnach 



,^ =.J\-.tf~\t-lf{t + lfF{c -f log(u-tfXt-l)\t + 1)"") 



+ J\n-tf'\t-lf(t + l)''"y(r + Un,{u-t)"\t-lf\t + 1)"") c/i . 



Zweiter Fall: /3^ + 1 > , ,G„ + 1 > , /3, < . 



Wird die Gleichung nach der Methode von Leibnitz — m Mal difFeren- 

 zirt, erhält man eine neue Gleichung, die sich von der vorigen nur 

 darin unterscheidet, dass /3, gegen /S^ + m ausgetauscht worden ist. Ist 

 dann m so gewählt, dass man ß., -j- ?n > hat, kann diese Gleichung 

 integrirt werden, und wenn ihre Integrale durch rj , c, bezeichnet wer- 

 den, hat man demnach 



Cap. III. Differentiale/ leickungeji der zweiten Gruppe. 



i? = 0; lim äVS^O . 

 a) Der Specialfall 



B. 



iF, 







Wie wir schon oben (1 Abth.) gesehen, kann die gegebene Glei- 



chung im fraglichen Falle durch die Substitutionen 



