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76 Ernst Pfannenstiel, 



Miif die F 111- m 



(1) i>|f + a'lA;^ + <^5t = . 



gebracht werden, wobei, wenn <!>(//) der Gleichung 



i 





genügt, 



0*4 = 



^'{y) 



wird und <f>- ebenfalls als eine Function der Veränderlichen >; (= ij) einsam 

 erscheint. 



Wenn in der Gleichung (1) De als eine constante Quantität be- 

 trachtet wird, lässt sich diese Gleichung als eine ordinäre erster Ord- 

 nung integriren und man erliält 



oder mittelst der Formel (II, 15): 



J '!>. 



r = ^ 



/„■••■■' 



1-^+^'^'V./^)+^(^-^'-'V/|) 



dt 



welches Integrale der Gleichung (1) genügt, wenn F(;s) für jeden Werth 

 von I stetig und endlich bleibt. Durch Wiederherstellung, der ursprüng- 

 lichen Veränderlichen erhellt, dass z die Form haben muss 



2 = 9s (,« , y) f e-"' <h F (*(//) NFd.r + 2 it ij0\u)dy) 



+ F [0{>/)j iF, d.v - 2 it ^fcl^ ■Xy)dy 



Um die Function ip{x , y) bestimmen zu können, bemerken wir, 

 dass man, welche Form diese Function innner haben mag, durch partielle 



