Partielle Difkerentl\lgleichungen. 

 amiinimt. Das Integrale dieser Gleichung wird 



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Jt 



Weil die Gleichungen (5) und (7) gemeinsame Werthe der Func- 

 tionen Fl ^ R, lim R)l S^ T haben, ergiebt sich zur Bestimmung der Func- 

 tion *Pi(s, >/) in der Gleichung 



2 



1 , Di-qi, y D 'Pi 1 



woraus 



*^x = + 



xmd 



b) Der Fall 



(8) 



iM 



D,. 



W{y)WP^dx i^y 



a>" 



if'y 



= F{fyF,<l>'Oj)dx) 



Im diesem Falle kann bekanntlich die gegebene Gleichung (3) auf 

 die Form 



(9) 



Die + 0,D^z + 0^c = , 



gebracht werden, wo ^4, o». nur von der Veränderlichen S abhängen. 

 Diess geschieht mittelst der Substitutionen 



j = «p 



fy'F.rpyyir 



, y = (P(7/) . 



Die A-f"Qction der Gleichung (9), wenn man diese Gleichung 



als ordinär betrachtet, wird 



Nova Acta Keg. Soc. Sc. Ups. Ser. IH. 



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