Partielle Differentialgleichungen. 85 



gebracht, wobei F^ , F^ keine Aenderung erleiden. Diese Gleichung ist 

 als eine ordinäre zu betrachten, in welcher | die unabhängige Veränder- 

 liche ist und »;, die in den Coefficienten F^ , F^ eingehen kann, den 

 Charakter einer willkürlichen Constanten hat. 



Als ein Beispiel wollen wir die Gleichung 



(Boole Diff. Equ. Ch. XVI Art. 10) integriren. 

 Es ist dann 



7? = , lim i?V5 = . 



Durch Einführung der neuen Veränderlichen ?, »j, die durch die folgenden 

 Gleichungen bestimmt sind 



erhält man aus der gegebenen Gleichung: 



mit 



^ -4(n^+l) 

 (l—r')' ■ 



Denselben Werth der Function A hat die Gleichung 



{x^-\WX + [(2-2» 0>^]ö.C + ^^^— c = , 



woraus 



deren Integrale ist 



C = //.^■-0""'^(0'/^ + j J-'-0"'"<^(^)^^ 



