Zur THEORIE DES FLÜSSIGKEITSWIDERSTANDES. 17 
3. Wenn der Punkt z,, yo, 2, derselben Bedingung unterworfen 
ist, so gilt an der Scheibe: 
1 1 
lim lim = 9, = hm im — wy (P. 5 = 1,2,93), 
+0 u—0 4 r—0 Pao fl 
imam =o = lm hm = u, @ = 1,2,3). 
LL Isti QUK 
z——0 u=0 | T—0  H—0 | 
Man zeigt in der Theorie des Newtonschen Potentiales, dass die 
Greensche Funktion der Laplace'schen Gleichung in Bezug auf den 
Pol und den Aufpunkt symmetrisch ist. Man zeigt in derselben Weise, 
dass unsere Funktionen u, — v4 (i = 1, 2, 3) für jedes & (k = 1, 2, 3) 
als Funktionen von z,, %, 2, den Gleichungen (4) genügen und dass 
die so erhaltenen drei Systeme von Funktionen (k = 1, 2, 3) die 
Greenschen Funktionen des Systemes (7) für unsere Scheibe sind, Wir 
können also auch die Funktionen v, als solche Funktionen von x, , Uc 
z, auffassen, welche, für. jedes E, den Gleichungen (4) genügen und 
an der Scheibe dieselben Werte wie u, (als Funktionen von Xx), Yo, 2) 
annehmen. Wegen dieser Reciprocität folgt aus 2 und 3: 
2' Wenn der Punkt x, y, z innerhalb von R,, x,, Yo, 2, innerhalb 
1 
von Z'-- E, liegt, so konvergieren die Funktionen PL bei abnehmendem 
|4| gegen bestimmte, endliche und stetige Funktionen von der Form: 
| SHE not 
u DM M? n Dia = On’ x Vs 23 
MR 2008 
3. Wenn x, y, 2 derselben Bedingung unterworfen ist, so gilt 
an der Scheibe: 
nv, = lim lim — 4; (@, k = 1, 2, 3) 
z——0 u—o U 200 u—o HM j 
hm im =, = limi Tim = da (7 = 152, 9). 
m=+0 u=0 L m=0 u—0 (^ [ 
Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 1. Impr. ?'/j 1914. 3 
