18 C. W. OSEEN, 
4. Wir wollen die durch die gleichmässige Bewegung einer 
ebenen Scheibe hervorgerufene Bewegung einer reibungslosen Flüssig- 
keit untersuchen. Wir beschrünken uns dabei wieder auf den Fall, wo 
die Geschwindigkeit der Scheibe gegen dieselbe senkrecht ist. Wir 
müssen zu diesem Zweck zuerst die Bewegung einer reibenden Flüs- 
sigkeit unter denselben Umständen in Betracht ziehen. Wir kehren 
also zu den Gleichungen (3) zurück. Wir setzen, der Kürze wegen: 
o(w'v' — vw) = X, olu'w — ww) = Y, e(vw — wv) = Z 
und erhalten so: 
A | du = dq’ | 7 
HAUT QU 7, EE ra 
a av _ I 
ud 7 0% ge ay är apes (8) 
: dw' OCH = 
M sa 0% apo fru Lies 
du' | dv’ 020! bp 
Ox 0y |. Oz j 
Die Nebenbedingungen sind: an der Scheibe u' = uw, v = w = 0. 
im Unendlichen "= v' = w' = 0. 
F sei die Kugel x? + y? + 2 = R^, wobei wir E so gross wäh- 
len, dass unsere Scheibe S ganz innerhalb von F liegt. 2 sei der von 
Fund 5 begrentzte Raumbereich. Aus (S) folgt dann, wenn wir u, — 
va = Uy, Qi — 0, = O, setzen!: 
| 1 m 
Uy pes hi gas] (Got + U,Y + U:7) do — 
OU, 
-— B f(Unw = U,v' + U,W') cos nxdf — ne Jus COS nxdf — 
* S 
! Man vergleiche hierzu meine Abhandlung: Über die Stokes’sche Formel und über 
eine verwandte Aufgabe in der Hydrodynamik J, Ark. f. mat., astr. o. fys. Bd 6. 1910. 
