Introduction. 
Etant données deux suites finies 
(1) IR SU RUN M SUE UI) NU) La ceed the we 
on sait qu'on peut trouver une infinité de polynomes P(x) qui pour 
X = a, prennent les valeurs 
(2) Balz, we 
On peut les obtenir de la maniere suivante. La formule de Newton 
donne le polynome 
(3) pa) = As Rs A, (x = e) == A Ge — €) (x -— (ty) + 
+ A,(x — e) (x — a)... (x — ans) 
où les quantités A, dépendent des nombres «a, et a,. Soit P(x) un po- 
lynome quelconque vérifiant les égalités (2); le polynome P(x) — p(x) 
s'annulant pour x —0,, 0,,... €, , ON aura 
Pa) = pla) + ai) (c — a) (© — a)... (0— o.) , 
q(x) désignant un polynome. p(x) est de degre Em — 1; P(x) (== p(x)) 
est de dégré — m. La solution que donne la formule de Newton est 
par conséquent celle du plus petit dégré ou, si l'on veut, de la plus 
petite croissance. 
Supposons maintenant que les suites (1) sont infinies et cher- 
chons une fonction G(x) telle que 
G(a,) = a, , Pe ts BoB 2 
Nova Acta Reg. Soc. Se. Ups., Ser. 4, Vol. 4, N. 3. Impr. ''/s 1915. 1 
