12 FRITZ CARLSON, 
En le portant dans (5), on trouve 
TERME z--a—1)(x--a—2)(x Troc 
(20) We wc mE = 
n=0 m=0 
Ecrivons cette serie double sous la forme (18); alors 
oo > n | Am 1 
(2 1) c,(a) = > (= 1) i = u x ) Cm 
Dans ce qui suit nous allons nous borner au cas où « est un entier 
positif r. Alors 
en — wp) =a) 9 ear — n4 tr le try) 
Ee tp — 1) @ er 2) oe r— n). 
et 
o» — «n-s- est Ui ee Peat 
Le second membre de cette expression converge ou diverge en méme 
temps que la serie (5) pour z— 1— 7. En cas de divergence, nous 
ne pouvons pas faire usage de (20) pour la transformation de la série 
(5). Alors nous effectuons cette transformation en sens invers. Écri- 
vons pour cela la formule (19) sous la forme 
Cane ane en cni E ae 
n! n ml 
+( 18-93... (jene 9 gott) 
= Noe een 
go xm 
— 
