SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 13 
Portant ceci dans (22) l'on obtiendra 
: se? Jona te es 7 + 
NE S n! > E — j Om4il7) 
n=0 m=n 
ce qui nous donne la relation suivante qui doit avoir lieu entre les c, 
et les c,(r) 
(24) = 0. oo. EE 
pour n — 1, 2, 3,... (24) fournit évidemment une solution du systeme 
infini et linéaire en c, C, ¢,,... (23). On peut la déduire directe- 
ment, Considérons en effet la somme 
SIE ae n (Pes La Eam (5) Cota iy. sedem MO : 
En y introduisant d'apres (23) 
peni) = Gua — (t) ale ( + à ee (k=0, il ; 2 5) 
elle prend la forme 
Sea nn een 
k=1 
+0) 22 + QG) 
LIRE E Dy Gun XC HE p i : ae : d 
Nous ferons maintenant usage de l'identité 
Be) 
qui est facile a verifier directement en posant 
