28 FRITZ CARLSON, 
38 ( ) ) ) Al) =) 
(38) Wie)=( 2)(—2— 1)... oe ED 1x 2). nr) 
j Cas s à 
dai N a2), rn 
a | | 
| | 1 = (Gol) Gis Se arose ae i x 
Si 4, désigne l'abseisse de sommabilité d'ordre 7 de la serie (5), nous 
pouvons prendre R(x) = À, Te, € étant positif mais arbitrairement 
petit. Alors la série (38) converge absolument pour 3t(z) » 4,--«. Done, 
concernant le prolongement de série (5) au delà de la ligne Rx) = 2, 
nous pouvons dire que la sommation d'ordre 7 est équivalente au de- 
veloppement en une série (5) de la fonction 
W (x) 
Ger Name en 
M. Boxe! a donné la valeur de labseisse 4,; si l'on pose 
Sm = Se 1) | srl, = =. | gins) 
)) = 
Sun, 
on a 
(r) 
QUU ae ed 
à, + r = lim su] | 
ss c lg. i 
si 4,2 0. De la formule (29) on déduit 
mec — (t) Gien) qu x Yon a 
= eal) + CSD t bag; 
€ Fa = k 
1 Bidrag etc., p. 85. 
