SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 39 
Le rapport entre w,(r) et w, (x) est egal à 
z—m--1 
N 
l'index ? du terme de module maximum est done déterminé par 
pe 
ou 
JR 2n(1 10) 200 
done 
20 = ear el 
Portant cette valeur de » dans (42) et (43), nous aurons la valeur de 
| un (x)|. Supposons d'abord n—o<'/2. Alors 
R(log w;(2)) = (s + 2) log r + (i —o — '/s) log À 
— (n+ 1/2) log n 4- £g 4- [1] 
=tp+0 log 2 cos p—!/2 log r+log cos gar [1] , 
car on a 
t t t t 
are tg pup; AC USS =O SA | A] 
Si n— c 2 !/2, on doit poser dans (43) (pour le cas o > 0) 
^ 
{ Í a { 2M rom > 0) 
are to = are D, — = LC OL = > Sl L 
arc tg 2 QU CU A AL rene À 
in it<0 
= UE OO OC ( 
nm + arc Tm p 
Dans l’un eas et dans l'autre on aura donc 
(46) R(log wz(x)) = tp +o log 2-cos y — Ir log r+ log cos + [t] 
