SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 51 
La dérivée 
k'(y) = — sin y log 2r cos y+ (y — $) cos v 
s'annule pour 
POY Sin e COSS Il zone 
si 1—9,€2r cos p X1, et pour 
7 I | : 
LS ED (L+e(r)) , sin p> 0 
TENUE VA | 
qo ed ÖS Ne 
si 2r cos |G <1—J,. Nous avons posé log 2r cos Q7 —0. Pour 
V = » —9 sin q cos q (1 e(d,)), la fonction k(v) prend la valeur 
k(y) = — D Ale) 
et pour Un — op (5 SED (LEE ar) la valeur 
2r eos p— 1 
MS rq 
Nous pouvons done trouver deux nombres positifs y et c tels que 
oo 
ge 1—2r cos (p 
EE; 
DE E e É (lo) dar: 
0 
En supposant I +a> 0, cette inégalité peut s'écrire 
1— 2r eos g\** 
1 < crê| Er 
Nous en tirons 
