SUR LES SÉRIES DE COEFFICIENTS BINOMIAUX. 61 
done 
1 1 
tog (1 +) = 20 5 260 5 16 = on (1 +): 
Pour que W(x) possède un développement (5) dont les coefficients 
" 1 
verifient lim sup y|c,| = E < 1, il faut que 
A 
We) =li+ 809) 
el il suffit que 
r 
mi) | < (1 + tem). 
En particulier, pour que lim sup VA — 0, il faut et il suffit que W(x) 
soit d'ordre ere) .! 
! Dans son Mémoire Beitrag zur Theorie der ganzen Funktionen, Mathematische An- 
nalen, t. 70 (1911) M. Faser a donné des conditions suffisantes pour qu'une fonction entière 
puisse étre développée en une série du type (4). 
PP DS 
