12 C. W. OSEEN, 
Il est facile de former un système d'équations intégro-différentielles 
qui détermine la solution cherchée. Je pose w = du, v = Av, w=Aw 
quand w, v, w représentent les fonctions dont il s "agit dans re solu- 
tion connue. Lorsque w, v, w représentent les fonctions dont il s'agit 
dans la solution cherchee, je pose w-—Auw--Aw?, v= vt hv, 
= iw + Aw", et pour la détermination de un vn, 7 j'obtiens trois 
équations, dont la première est 
&nYnon u(x, y, 2, 0 = of (ME, 1, ue iver wwe) de + 
T=0 
t 
tef def {x for; Dur toov ae grada 
0 LA 
we, VE, We WE, VE, Wr | 
t | n = he 
SE ege || Wo. Fö a de + Il 
0 C | 
| un. vU, "mu an vo, | 
jus, ve, we 
For drf u QU eds, 
um. vo, "mu 
les deux autres équations ayant une forme analogue. Pour trouver 
dans quelles conditions ce probléme admet une solution, il est toute- 
fois nécessaire d'étudier d'abord un système plus simple. 
2. Dans ce $, je vais considérer le système 
4nYuon ut (r, y, 2, t) — ef dr f (AE, 5, 6, t)u's Bret Cw's)da+ 
0 oo 
, 2, wl—le, 3, w law, I 
| 
