22 C. W. OSEEN, 
Lorsque dans les équations IIl w = Au, v — àv, iw — Aw sont 
des fonctions de x, y, 2, t qui dans l'intervalle 0 < {<{' satisfont 
aux inégalités (8), et 4, B, C, des fonctions intégrables qui satisfont 
aux inégalités 
|4], | B 
M 
‚ ICT< pre 
dans le même intervalle, le systeme III a toujours une solution régu- 
liere dans l'intervalle 0 € / € /', et celle-ci satisfait aux inégalités 
ju}, Jo | Ph 
= MEN TESI 
ao |” BMK(U, c, t') 
02 |^ (BRE) C 
COMMON) 
du” 
| 0% 
La solution en question est d'ailleurs, comme on peut aisément 
s'en convaincre par l'application des méthodes suivies dans »Formules 
de Green» I, la seule solution réguliere qu'admette le systeme III. 
Dans les applications de ce théoréme que nous ferons bientót, 
nous serons encore conduits à un autre système d'équations d'une 
forme quelque peu différente. Considérons le système 
AnYugnuP(y, y, 2, d=Ala, y, 2,04 
Wy y Ug. W's | We, Ug, We 
t — 
ar OM ff Ar ff a a UE RON do , 
0 oc 
2700 ieh) (1) 10) (D ap) 
Ex ar 
Supposons que dans l'intervalle 0 Et € ?' les fonctions A’, B’, C' 
satisfont aux inégalités 
L 
Au] RAE | C'l < qr pre ; 
