“hé dim 
REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 23 
On voit alors, de la même manière que plus haut, que notre 
système a une solution qui est régulière dans l'intervalle considéré, 
et que cette solution satisfait aux inégalités 
M'K,(U, a, t") 
(1) (1) PAG 9 9 
| u i |v | ; | 20 = (RR): 
dw? 
02 
BM'EU, o, t) 
* Q-cBBee C 
où K,(U, a, t') représente une fonction qui est finie et positive pour 
les valeurs finies et positives de U, « et /' (a € 1), et croît quand 
U ou /' croît, ou quand « decroit. 
3. Passons au système Il. Nous supposons que dans l'inter- 
valle 0 € / € /' les fonctions XV, Y®, Z® satisfont aux inégalités 
(1) 
PMR. (9) 
et que les fonctions w^, v», w$ satisfont aux inégalités 
Ut 
(n, Il, IIS guapa ? 
| (10) 
Qu | Qu BUS 
ax LC ga ERR 
Comme nous l'avons vu plus haut, nous n'introduisons pas de restric- 
tion en admettant que « a la méme valeur dans les inégalités (9) et 
(10). — Nous posons 
oc 2 oc 
Lo inh (iy = ann), 20 eame n). 
n=0 =F n=0 n=0 
