REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 27 
Enfin, la partie restante de l'intégrale est plus petite que 
Em 3 
4z Ut 2420 t 2n US 
= c ice DR EE +, 
8 (+ BRY 
On peut traiter les dérivées de nos intégrales de la même manière. 
Le résultat qu'on obtient alors peut se résumer dans le théorème sui- 
vant: il y a un nombre constant a,, positif et sans dimensions, tel 
que l'intégrale = 
4 2 | 1 
uu. + vo’. + w(Pw' ) do 
$ = s P s u E 
7t T-0 
o 
LD 
et les deux intégrales qui lui sont analogues soient moindres en va- 
leur absolue que la quantité 
Ufa, 
(I+ PR" 
et quen méme temps les dérivées de ces intégrales par rapport à 
æ, y. 2 soient moindres en valeur absolue que la quantité 
BU 0 Qs 
(1+ BR | 
Quant à l'intégrale 
7 ax f{ xe, n, €, du, + Yo, + A do 
In? J | 
0 
et les deux intégrales qui lui sont analogues, les inégalités (5) et (7) 
montrent que dans l'intervalle 0 € / € /' elles sont plus petites en va- 
leur absolue que 
po,  3ayt a; 
