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En faisant appel aux inégalites (5) et (7), on trouve ensuite, lorsque 
n Ara 
12 Ver 
ai 1) <a = i 
n—2 
fa (mt dual a (+ eu, 
dw (n) 
02 
V [127 cr. 
1+ßR)*| a 
SY 
Als n—2 
: la (a: IE = U; adds ores 
La série numérique b” est ici définie par les égalites 
i=n— 
1 
DOTE NUE Te SET (n2 
i=1 
2 
La démonstration se fait par passage den à n-- 1. 
Il est clair que les séries 
x Kun), Xa (n), EV w(n) 
1 ST 1 7 
1 — 
convergent si 
9 
= Ar | 4| Vale, ss 72a, a, E ; 
En effet, cette proposition est vraie alors même qu’on remplace toutes 
les quantités c, par 2, ce qui rend évidemment la convergence plus 
faible, puisque tous les c, autres que c, sont moindres que 2. On peut 
cependant se demander si nos séries ne convergent pas pour toutes 
les valeurs de xz. Il est naturellement impossible de prouver qu'il n'en 
est pas ainsi par une méthode basée sur la considération de limites 
supérieures des termes. Nous pouvons néanmoins montrer aisément 
que les inégalités que nous avons formées ici, ne suffisent pas à éta- 
blir la convergence des séries pour toutes les valeurs de x. 
vo 
nt 
— Ang 
