38 ' €. W. ÖSBEN, 
Pour démontrer ce théorème, je considère de nouveau les va- 
! 
leurs 4, v1, Wi, que u, v, w prennent pour {= x . Nous avons 
u, = > un), vi = N A"v(nm), w,- > A™w(n) . 
1 1 
1 
Je désignerai par u”, v, w la solution du système I définie pour 
Li L 
( : Jc ; a 
127 et satisfaisant à la condition que les valeurs répondant à {= 7 
sont 
M 
M N, 
> A"u(n) , ps Avon) > > "w(n). 
1 I 
1 
Je dis qu'on peut prendre N, suffisamment grand pour qu'on ait, en 
tt 
tout point 4, ‚(12 7) de D (U', «a, !, T) et pour toutes les valeurs 
de qo E 
1) (1) à 1) Us 
[0 Er |< 31 FAR) 3 
(17) 
| Qu — Ou dw — Ow? pu 
da  àz|'|9e 92 EE ^ 
La démonstration de cette affirmation repose sur deux faits. Voici le 
premier. A toute vitesse positive U'" arbitrairement petite répond une 
valeur suffisamment grande de N, pour qu'en tout point A, /' de D(U, 
c5 da 2) on an 
Y A^ wu (n) 
M+1l 
ru 
Js nega 
D wn 
NM+1 
| € iv(n) 
M+1 
(18) 
x im a pu 
P 
. 0 
WV m —— | / = . 
PAST: u(ni) Hanh 02 2200) | = (TER) 
OO DLO., 
M+l | 
On constate immédiatement l'exactitude de ce fait au moyen des iné- 
galités relatives à u(n,), v(m), w(n) qui ont été données à la page 32. 
l——N 
