40 C. W. ÖSEEN, 
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Mais il suit de là que la série d'opérations analytiques qui conduit de 
a 
t 
wm, 7, Wm à u(t), vit), w(t) (i> 3i peut aussi être appliquée a u, 
© Uu 
t 
v0. wo, Pour t=] 7 , nous obtenons 
oc PN. na) 
wu? (t) = > 53 Cyn Lon Dr Ny) , 
n=1 m=0 
et des expressions analogues pour v(t) et w(t). La fonction g(N;, nj) 
prend ici des valeurs finies entières quand on donne aux arguments 
des valeurs finies entières. En continuant de la méme manière, nous 
trouvons finalement 
avia Ny) 
Ta nc... rn 
N WES FUN 5 o. CM 
etc. La fonction g a encore ici des valeurs finies entières pour des 
valeurs finies entières des arguments. 
La suite d'opérations par laquelle nous avons passé de u, v, 
w à u”, v", w°, peut maintenant être appliquée à ces dernières 
fonctions elles-mêmes. Nous déterminons un groupe de trois fonctions 
97! 
u®, v®, 4? qui sont définies pour t= = , qui satisfont au système 
24 
I et qui pour ¢= yy Prennent les valeurs 
Ny (Nn) 
N 
> X cum» ete: 
m=1 n=0 
