REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 41 
Nous pouvons prendre N, suffisamment grand pour qu'en tout point 
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fee appartenant à D(U', e, t, T) Œ 22 on ait 
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eyed) ees ON] SEE TEN FI 
TEL. U |< 2 (1 8B). E 
Qu? du?” | 
PAM 
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| Qoo? dw” 
| 02 02 
pu" 
SP + BR) 
Il vient alors 
I I! 1 1 
* BR. (PR + BR’ 
| a | = yp |. | qo 
du?” | 
0x 
dw” TUE, cf 
"eta ga | > epee? 
Ces inégalités montrent que dans D(U', a, !, T) les fonctions w^, 
v?. qw? également peuvent être représentées analytiquement par le pro- 
cede dont nous nous sommes servis dans ce qui precede. Nous avons 
: 3t' 
par consequent pour { = N 
ES PIN ans) PN M2, my) 
a Y 4 Abe um. 
uo > DÅ bi Dx Ea (s CR DRE C 
ns=1 n3=0 n=O 
NO 
avec deux expressions analogues pour v? et ;?; et pour {= {' nous 
avons 
a UNDE Mas dee. my) q(N,,m,,..., Ny) 
Jo Y T» D ba jte ny un, inet ste e ny) 
nuc N.=0 m=0 
N 
ainsi que deux expressions analogues. 
En continuant de la méme maniere, nous obtenons un systeme 
de fonctions u”, v™, wm (I Em EN) qui sont définies dans les in- 
! 
? L . ! . , 
tervalles EI = l' et y satisfont aux inegalités 
Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups.. Ser. 4, Vol. 4, N. 9. Impr. ??/s 1917. 6 
