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supposons donnée une solution du système I qui satisfait dans un 
intervalle 0 €/ € /, aux deux conditions suivantes: 1) |w|,|v|, |w | ont 
une limite supérieure finie, qu'ils ne dépassent en aucun point de 
l'espace et à aucun instant appartenant à cet intervalle; 2) w, v, w 
satisfont à des inegalités de la forme 
az > (ue 
| 4 
Re U 
10 <A FBR) 
moyennant ces conditions, la solution donnée est régulière dans l'inter- 
valle considéré. La vérité de cette proposition découle immédiatement 
du système I lui-même, si l'on applique les inégalités qui sont à la 
base des différents théorèmes énoncés dans cette section. Il suit de 
là que les points singuliers qui constituent la frontiere du domaine D, 
doivent étre caractérisés par la circonstance que l'une des deux éven- 
tualités suivantes se présente: ou bien l'une des quantités |«w|,|v|,|w | 
devient infinie en un des points de l'espace, ou bien la condition 
2) n'est pas remplie. Cette dernière éventualité à son tour peut être 
réalisée de deux manières différentes. Ou bien lune des quantités 
|u|,|v|,|w| prend une valeur infinie en un des points de l'espace, 
ou bien ces quantités sont partout finies, mais néanmoins on peut 
toujours, quelque grande que l'on prenne la quantité U et quelque 
petit que l'on prenne « (a — 0), trouver des points où l'une des inéga- 
lités suivantes a lieu: 
Dans ce dernier cas, je conviendrai de dire qu'aux points situés 
à l'infini la grandeur du vecteur tourbillon est infinie. Je peux 
alors résumer le résultat de cet examen comme suit: les points sin- 
guliers qui constituent la frontière du domaine de régularité D, sont 
caractérisés par là que l’une des composantes de la vitesse, ou l’une 
des composantes du vecteur tourbillon devient infinie en valeur absolue 
en un des points de l'espace. 
Mais on peut aller plus loin. Je dis que tout point singulier qui 
appartient à la frontière du domaine de régularité D, est caractérisé 
par là que la valeur absolue de lune des composantes du vecteur 
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