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et deux équations analogues. Supposons que la surface limite S de 2 
soit une sphère ayant l'origine comme centre, Faisons maintenant 
tendre vers l'infini le rayon de cette sphère. D'après ce que nous 
avons supposé, on a dans l'intervalle 0 € 7 €/, des inégalités de la 
forme (2); pour chaque valeur de ¢ appartenant à cet intervalle, les 
intégrales de volume figurant à droite dans la formule ci-dessus ten- 
dront par conséquent vers des limites finies déterminées et les inté- 
grales de surface tendront vers zéro. Nous avons done dans linter- 
valle 0 € 7 € f, 
NEUE I ge ea tp 
Wm ye) TJ w (5, 7. ärr TEL, 
Ce] 
et ainsi de suite. Au moyen d'une inégalité que j'ai établie aupara- 
vant!, on déduit de cette formule qu'on peut trouver un nombre positif 
abstrait a tel qu'on ait 
dans le méme intervalle. En s'appuyant sur les inégalités établies 
dans ce mémoire-ci, on peut alors conclure du système I qu'il y a une 
vitesse positive U telle que dans l'intervalle 0 € £ < 4 on ait 
es U 
| = || 2p B 
| u zu | U | 9 u << (1 Em p HR) ^ 
ou Von. mq, 
Kae N GU 
Considérons maintenant un instant # (0 <{ «4). Comme les 
inégalités ci-dessus sont valables à cet instant, la méthode employée 
au $ 4 nous permet de calculer w, v, w dans un certain intervalle 
!<t<t+t. 1, dépend ici des quantités U et a, mais nullement de t'. 
Comme maintenant /' peut être pris arbitrairement voisin de 4, nous 
pou ours faire en sorte qu'on ait {+4 26, Les valeurs de 
1 
»Formules de Green» I, pp. 263—264. 
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