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REPRÉSENTATION ANALYT, DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 53 
Je pose u=—w+u, v=v', w=w', p=p'. Nous obtenons 
alors 
9 u' ‚ou ‚ou ‚ou = th 
E Uy —— U I 20 = AA M^ / == 2S f 
Eno Mae poU alee ee: mA pud, 
Pour simplifier les écritures, je laisserai de cóté les accents. Je pose 
ensuite 
0 OU erm 
ee ln 
Le systeme d’equations que nous obtenons de cette maniere, peut 
n 
s'écrire 
Aup are age 2 gi iyQes— vu), 
4v 4-2 Pre 2y4Y--2y(uw—wwu), 
4 w +2 E «dl 2y4 Z4--2y(vw-—wuwv) , 
T TUE 
Comme je l'ai montré auparavant, on peut transformer ce systéme 
d'équations en un système d'équations intégrales. Considérons dans 
le liquide une surface fermée quelconque 5$; soient 2 la partie de 
l'espace intérieure à S, et x, y, z un point situé dans 2; nous pou- 
vons alors éerire les équations suivantes: 
