72 C. W. ÖSEEN, 
réelle ou complexe quelconque dont la partie réelle est positive, on 
peut à coup sûr développer w, v, w en des séries entières procédant 
suivant les puissances de | 
! 
y= Wo Uo 
ut M 
et de 4. Nous posons done 
7h — o nz c E 
uw NUNCA 
m=0 n=1 
i 
m=œn= 
Um > Dae is 3 
m=0 n=1 
m-omn-o 
w= > Zw, za Sm 
m=0 n-l 
m-comn-o 
1-3 Iren, 
m=0 n=1 
et nous nous proposons maintenant de rechercher quelle forme pren- 
nent nos équations servant à la détermination de %,,, v,, > Wm,n > none 
Les équations aux dérivées partielles auxquelles les fonctions u, v, w 
doivent satisfaire, prennent d'abord la forme suivante: 
Quis EE AT NE 
0x u. 0% 
(1) 
— 2ya(itz)X+2y7(1 + x) (vie — wv) 
Un 
2u 
e 
6" = 
et deux équations analogues, ainsi que 
Qu dv Ow 
ax ay! de 
