REPRÉSENTATION ANALYT, DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE, 75 
Nous savons que le système d'équations intégrales qui répond aux 
dernières équations, a une solution dans laquelle w', v', w' peuvent 
être représentés par des séries entières ordonnees suivant les puissan- 
ces de A. Ces séries procéderont manifestiment suivant les puissances 
À 
de =. Nous avons donc 
6 
= À n 
u^ (a! 9 y 9 2') = 2 WE, y * 2) (S 9 
1 0° 
ete. Les fonctions w',, v',, w', ne dépendent de o que par l'intermeé- 
diaire de x’, y', z', qui contiennent o comme facteur. 
J'envisage maintenant dans le liquide une sphère 
GR = (x +yÿ Fe) = 1, 
et je suppose qu'on demande quelle est la résultante des forces qui agis- 
sent sur sa surface, Cette résultante, K, est évidemment parallele a 
laxe des x, et nous avons 
fö du du dv ; 
EUM PA Con Nar a ESSO e 
ail S " 3) EU OS Es | 2) US 
Qu Ow Ne lad 
+e (tar cos Nz [ue : 
Nous effectuons dans cette intégrale les mêmes substitutions qu'aupa- 
ravant dans les équations du mouvement. Nous obtenons 
au’ dv’ 
ay!) aa 
K = ( —9 225) cos Na'+p | ) cos Ny' + 
1 
du Sg RENE ET 
Grae) cos Nz' d: 
TU 
Il suit de là que K peut être représenté par une serie: 
Ke SK. (9) 
2 
0 
