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REPRÉSENTATION ANALYT. DE LA VITESSE DANS L'HYDRODYNAMIQUE. 
EN N 
K=cal,(4,o), 
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où P,(1, 5) est un polynome en o’. Cette expression a une signifi- 
cation déterminée, non seulement dans le domaine répondant à D, 
situé dans le demi-plan c, > 0, mais aussi dans la région constituée 
par l'image de ce domaine par rapport au point c — 0. L'expression 
en question change de signe avec o. Elle fournit donc une réponse 
correcte à notre question de mécanique, pour les valeurs positives 
comme pour les valeurs négatives de c. Nous avons done ici un 
exemple d'une expression analytique qui donne la solution complète d'un 
probleme de mécanique, et qui en méme temps définit des fonctions 
analytiques différentes dans des parties différentes du plan. 
