12 Severin Johansson. (LIII 



woraus erhellt, dass die betrachtete Summe längs dieser 

 Peripherie verschwindet. Schlagen wir also einen mit dem 

 Einheitskreise konzentrischen Kreis mit dem Radius o<l, 

 welcher die Unstetigkeiten (6) im Inneren enthält und las- 

 sen o hinterher gegen 1 wachsen, so sinken die Werte der 

 Summe in (5) längs der Peripherie dieses Kreises unbe- 

 grenzt gegen Null, öder änders ausgedriickt: Ist e beliebig 

 klein, so känn Qo < 1 so gewählt werden, dass, wenn 



und I 'y I = p 



5o = ö = 1 



0^ 2; -iogis/;i ^8 (7) 



/( = o 



Nunmehr betrachten wir die Funktion 



Von dieser Funktion wollen wir also zeigen, dass sie 

 positiv ist fur |/y|<l. Den Beweis fiihren wir indirekt. 



Wir nehmen an, dass oj^, in einem Punkte 'yod'^!^^) 

 einen negativen Wert — o annehmen wiirde, und werden 

 daraus einen Widerspruch ableiten. 



Wir wählen deshalb 



e< a 



und dann hinterher Oo so, dass erstens 



Qo >\%\ 



und dass zweitens die obige Ungleichung (7) erMllt ist. 

 Unter den Werten von o wählen wir dann einen so aus, 

 dass der Kreis mit dem Radius o durch keinen der Unste- 



