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pherie des Einheitskreises; iibrigens aber besteht Aq aus 

 Punkten, die sämtlich innerhalb des Einheitskreises liegen. 

 Aus Pq entstehen durch Ausiihung der Substitutionen 

 in r neue abgeschlossene nirgends dichte Mengen 



P^^^ = Po, P<'\ P^% ..., 



deren zwei verschiedene höchstens zwei Punkte gemeinsam 

 haben. Das Polygon ^4*''' erreicht in den Punkten von P^*'> 

 die Peripherie des Einheitskreises, besteht aber sonst aus 

 lauter Punkten, die dem Inneren des Einheitskreises ange- 

 hören. 



14. Die Punkte der Peripherie des Einheitskreises zer- 

 f allén in zwei Klassen: die Punkte erster Art, die unterhalb 

 endlich vieler Ortogonalkreise liegen, und die Punkte zwei- 

 ter Art, die unterhalb unendlich vieler Ortogonalkreise lie- 

 gen. Die Punkte erster Art sind dann einfach die Punkte 

 der Mengen P'o>, P^, .... 



Sowohl die Punkte erster Art als die Punkte zweiter 

 Art liegen iiberall dicht auf der Peripherie des Einheitskrei- 

 ses. In Bezug auf die Punkte erster Art hat dabei die Menge 

 P<°> die Eigenschaft, dass jeder Punkt erster Art mit einem 

 Punkte von P*°> aeqvivalent ist. Die Menge P*"' spielt also 

 fiir die Gruppe F eine ähnliche Rolle auf der Peripherie des 

 Einheitskreises wie das Fundamentalgebiet im zweidimen- 

 sionalen Bereich. Die Menge P*°' könnte etwa als die Fiin- 

 damentalmenge der Gruppe F bezeichnet werden. 



Die Gruppe F hat ersichtlich den Einheitskreis als wirk- 

 lichen Grenzkreis. Es geht das einfach aus dem Umstande 

 hervor, dass jedes System in Bezug auf F aeqvivalenter 

 Punkte im Inneren des Einheitskreises als Häufungsstellen 

 sämtliche Punkte zweiter Art hat und sich also gegen alle 

 Punkte der Peripherie des Einheitskreises anhäuft. 



15. Die Punktmenge P'°' besteht aus den Endpunk- 

 ten unendlich vieler Kreisbogen d,, und ihren Häufungspunk- 



