A N:o 15) Die Poincaré'schen Reihen bei den Hauptkreisgruppen. 23 



17. Fur die ganze Fläche des Einheitskreises, insbe- 

 sondere auch fiir die Punkte auf der Peripherie, gilt nach 

 (10) die Ungleiciiung 



1 1 1 



Ist also m^''^ der kleinste Wert von 



1 



I y(M)^ + ö(/0 |2 



auf der Peripherie des Einheitskreises, so gilt die Beziehung 



m^^^>--^ L (13) 



(/?+l)2 I/") 1 2 ^ ^ 



Jetzt betrachten wir auf der Peripherie des Einheits- 

 kreises die Mengen P^^^ und P^"\ die aus P<°* durch Aus- 

 ubung von S^"' entsteht. 



Zur Menge P^"' gehören die Kreisbogen 



dl, d^, ... 

 und zur Menge P "' in genau gleicher Weise die Kreisbogen 



"i > "2 , • . • • 



Ist /<o> der Inhalt von P°> und /"^ der Inhalt von P^''^ 

 so ist 



v 



und 



I' 

 Die Kreisbogen d,,<"' sind die Abbilder der Kreisbogen 

 dr durch Vermittelung von 5^"\ Wir können uns die An- 



