A N:o 15) Die Poincaré'schen Reihen bei den Hauptkreisgruppen. 25 



fl, = N 



(1 = 



Da andererseits der betrachtete Inhalt kleiner ist als 

 2. T, folgt, dass 



lii = N 

 fl = o 



ist. 



Da diese Ungleichung fiir alle Werte von N gilt, so 

 folg-t, dass die Reihe 



2,,,'"" (15) 



konvergiert. 



Aus der Konvergenz der Reihe (15) folgt aber nach 

 (14) dass die Reihe 



Z,m<"^ (16) 



konvergiert. Also konvergiert nach (13) auch die Reihe 



Das besagt aber nach (10), dass die Reihe 



y I 



fiir |'/|<1 konvergiert, q. e. d. 



