A N:o 17) Pulverformiga kroppars värmeledningsförmåga. 7 



§ 7. För att härleda värmeledningskoefficienten hos 

 ett flertal lager af kulor, kunna vi utgå från det fall, att 

 /2 är mycket stor i förhållande till ly. Beräkna vi under 

 denna förutsättning förhållandet mellan den värmemängd, 

 som vid ett enkelt lager kulor strömmar genom ytan när- 



f 

 mast tangeringspunkten till ett afstånd af ^ ^i^ån densamma 



och totala värmeströmmen genom en kula, finna vi uttrycket 



för ^ = 10 erhålla vi a = O.852 och för ^ = 100, a = 0.946. Vi se 



Åy Al 



sålunda, att oaktadt ytan är \ af totala ytan, dock värmeström- 

 men utgör i förra fallet 85 °/o, i senare 95 °/o- Häraf framgår, 

 att värmeströmmen förnämligast äger rum i delar af ytan 

 omkring tangeringspunkterna och detta gäller äfven för ett 

 mångdubbelt lager kulor, i hvilket värmets fortplantning i 

 visst afseende påminner om vattnets sipprande genom en 

 porös vägg. Vid beräkningen af värmets öfvergång från 

 en kula till en annan, kunna de tidigare härledda formlerna 

 utan vidare användas. Härvid motsvarar ett temperaturfall 

 af2^f mellan klotens medelpunkter ett temperaturfall af A ^ 

 i det första skiftet från den ledande ytan till klotens medel- 

 punkter. Emedan hvarje klot har 3 tangeringspunkter, 

 hvilka befordra värmen vidare till följande skikt, så mot- 



2 

 svarar ett temperaturfall ai -^ A t i de inre skikten ett 



temperaturfall _ M de yttersta till plattorna A och B an- 

 gränsande skikten. Är antalet skikt n och temperaturfallet 

 i det första skiktet från tangerings- till medelpunkten A t, 

 samt temperatur-differensen mellan plattorna A och B t^ — t^ 

 erhålles 



t2-t, = 2At^-^/lt{n-\) 



