6 Matths Falk, 



Nehmen wir daher zunächst nach (4) 



ß^. + Y 



X = 



d. h. 



le"" + u 



iL' = ' "^ 



l'e'"'+ju' ' 

 wo k , /u ^ k' , jLt' ^ h Constanten sind, welche den Bedingungen 



I A I > , j À/t' — A> I > 



unterworfen sind, so ergiebt sich 



, t 



nu = log — ^ 



und folglich 



du kfx' — ï. fj. 



t Uy (* 



dx {}.' X — X){fji'x — jit) 



welches offenbar auf die Form (15) gebracht werden kann, wobei R(^x) 

 der zweiten Potenz einer ganzen rationalen Function ersten oder ziveiten 

 Grades gleich ist. 



Ist schliesslich nach (6) 



q(^a-u,) + r _ au + ß 



— ' /■ %.' ' 1/3'" 



q {u — MJ + /• a u -\- p 

 wo a , ß ^ a ^ ß' Constanten sind, welche die Bedingung 



I aß'-a'ß\ > 

 erfüllen ^), so ergiebt sich in analoger Weise ein Resultat von der Form 



^ du' 



1) Der Einfachheit wegen haben wir nämlich den Fall, wo x von u unab- 

 hängig ist, ausgeschlossen. 



